Étape 9: Deux dimensions avant cinématique
Afin de rendre le robot de peinture sur la toile, nous aurons besoin de comprendre comment faire bouger d’une manière acceptable, qui est, tendez le bras de telle sorte que la pointe de la brosse n’est ni trop loin, ni essayer d’atteindre à travers la toile. Nous passons le bras en envoyant des impulsions (qui correspondent aux angles) pour les moteurs, mais quels angles choisit-on et Comment savons-nous où les bras et le pinceau sont ? Ces questions nous amènent dans le monde fascinant de la cinématique. Selon le l’entité omnisciente web Wikipedia :
La cinématique est la branche de la mécanique classique qui décrit le mouvement de points, organismes (objets) et les systèmes d’organes (groupes d’objets) sans tenir compte des causes du mouvement.
Maintenant, il y a deux sortes de cinématique : inverse et vers l’avant. Cinématique inverse est le plus utile des deux comme elle nous permet d’avoir un point donné et ensuite déterminer le mouvement d’un corps (juste le bras dans le cas présent) nécessaire pour atteindre ledit point. Simple, droite ? Malheureusement pas. Pour toute équation (IK) cinématique inverse donnée, il peut y avoir beaucoup ou pas des solutions à un problème donné, et la complexité de l’équation augmente un peu avec chaque degré de liberté supplémentaire donné au système. Résoudre des équations IK exige une solide connaissance de l’algèbre linéaire et il y a plusieurs façons d’appliquer les mathématiques trop. C’est un peu écrasante, donc nous allons coller à l’approche cinématique avant plus acceptable. Cinématique directe permet de déterminer la position des points du corps dans l’espace, compte tenu à la position des articulations individuelles. Étant donné que nous pouvons définir la position angulaire des moteurs, nous pouvons déterminer où dans l’espace 3D, la pointe du pinceau est.
Temps de trigonométrie !
Un autre avantage de FK est que nous aurons besoin seulement d’une bonne compréhension de la trigonométrie pour résoudre les équations. Avant de sauter dans l’espace 3D, jetons un œil à la détermination de la position d’un point unique, compte tenu d’une seule entrée angulaire. Pour commencer, nous allons dessiner un point A à l’origine XY (0, 0). Point A représente l’axe de rotation de moteur A (l’épaule). La jambe qui s’étend du moteur A pour l’est de l’arbre du moteur B d’une longueur fixe, que nous appellerons ce segment de la ligne L1. Alors, comment pouvons-nous trouver l’emplacement du point B, compte tenu de l’angle thetaA ? À l’aide de L1 comme le rayon d’un cercle sur un point, nous pouvons trouver le cartésien coordonnées du point B avec (X égal à L1 x cos(thetaA) et Y égal à L1 x sin(thetaY). Nous voulons travailler dans l’espace de coordonnées cartésiennes, puisque la toile est en fin de compte un certain nombre de points sur un plan. Étant donné le point B et thetaB, nous pouvons maintenant trouver point C. Pour la valeur X du point C, nous allons multiplier L2 par le cosinus de (thetaA + thetaB) et puis ajouter cette valeur à la valeur X du point B. Pour la valeur Y du point C, nous allons multiplier L2 par le sinus de (thetaA + thetaB), puis annonce à la valeur Y du point B. Cette tendance s’étend pour trouver le point D (la pointe du pinceau), l’équation de trouver qui est illustré dans le graphique troisième.
La dernière image que vous voyez ci-dessus est la plus grande partie de mes notes tout en figurer ceci. Il existe de nombreux articles sur la cinématique en ligne, cependant, ceux-ci souvent sautent immédiatement dans la physique et des explications plus complexes pour le calcul de ces données. Nous faisons un robot artistique, pas une ligne d’assemblage précis travail-bot, alors gardons cela simple !
