Étape 4: Long division : le berceau de la répétition de décimales
Envisager la division longue de 20 par 9.
9 première passe en 20, 2 fois, avec un reste de 2. Que 2 a un zéro fuite, donc le dividende pour l’étape suivante est de 20.
Ensuite 9 va dans 20, 2 fois, avec un reste de 2. Que 2 a un zéro fuite, donc le dividende pour l’étape suivante est de 20.
Ensuite 9 va dans 20, 2 fois, avec un reste de 2. Que 2 a un zéro fuite, donc le dividende pour l’étape suivante est de 20.
.. .et la réponse continue de grandir, ou du moins les traces de 2 s à la droite de la virgule décimale continue de grandir.
Lorsque vous ajoutez plus 2 s derrière la virgule décimale, que la somme est plus grande, mais seulement en quantités minuscules. En fait, la somme se rapproche un certain nombre, et que le nombre est exactement 20/9, et il s’avère que la valeur exacte du 20/9 sont un nombre qui ne peut pas être écrit exactement sous forme décimale, ou du moins pas sans un nombre infini de 2 s.
Pour reprendre l’expression du champ de l’informatique, le problème avec les décimales de la répétition est un sorte de « bug ». C’est un bug inhérent à la conception des nombres décimaux. Je peux dire que ce bug ne peut pas être « fixe ». Cependant, il existe une solution.
La solution consiste à dessiner un petit bar sur la séquence des chiffres qui se répète et puis appelez-le bon.
Le petit bar signifie « la séquence de chiffres sous cette barre se répète éternellement ». Au sérieux. C’est ce que cela signifie.
