Décimal en Fraction (11 / 12 étapes)

Etape 11: À l’aide de la formule de la « pures » répétition décimales

L’astuce ici est d’élargir le nombre décimal comme un la somme de sa partie entière, la partie non répétitif, et tout ce qui est le surplus. La partie que ce soit-est-restes de contiendra une pure répétition Decimales fois une puissance de 10. Puis j’utiliser la formule pour un nombre décimal la répétition pure pour trouver la fraction équivalente f (p) = p / (10ⁿ-1) puis j’ai remplacer par cette fraction dans l’expression précédente.

Reprenons un des décimales répétition de Step 7.

D’inspection, c’est un décimal de répétition impur parce qu’il a une partie non répétitif. Il dispose également d’une partie entière, une autre raison pourquoi il n’est pas pure.

Développez cette décimale comme un la somme de sa partie entière, la partie non répétitif, et tout ce qui est le surplus.

Le terme moyen est égal à 45/100 et le dernier terme est égal à (1/100) * 0. [6]

En utilisant la formule pour un pur f décimal, extensible (p) = p / (10ⁿ - 1), trouver 0. [6] = 6/9 = 2/3. Cela substituer dans l’expression précédente et obtenez :

Trouver un dénominateur commun pour les deux termes fractionnaires et ajoutez-les ensemble. Cela donne une réponse sous forme de fraction mixte.

Convertir une fraction impropre, juste pour vérifier que c’est le même résultat que celui trouvé dans l’exemple à l’étape 7.

Un autre exemple :

Cette décimale a zéro partie entière et partie non répétitif, composée de deux zéros. La partie extensible n'est pas « toucher » la virgule, donc cette Decimales de répétition ne peut pas être pure.

Toutefois, il est égal à (1/100) * 0. [45] et 0. [45] = 45/99 est un nombre décimal la répétition pur.