Lorsque vous avez un binôme qui est une variable avec un même exposant, ajouté à un nombre négatif qui a une racine carrée qui est un entier naturel, ça s’appelle un carré parfait.
x ^2 - 4 est un exemple de ceci. Elle peut être exprimée comme le produit de la square root de la variable ainsi que la racine carrée de la constante positive et la racine carrée de la variable moins la racine carrée de la constante positive.
Hein ?
Fondamentalement, prendre la racine carrée de la variable. Vous vous retrouverez avec x. Puis racine carrée le 4. Vous vous retrouverez avec 2. Si vous les ajoutez ensemble, vous allez obtenir x + 2. Soustraire, et vous obtiendrez x-2. Multiplier les deux, et vous obtiendrez (x+4)(x-4). Vous avez juste pris en compte un carré parfait.
Si vous multipliez (x+2)(x-2) ensemble à l’aide de la feuille, vous finirez vers le haut avec x^ 2-4.
(Feuille : externe interne prénom, une façon de multiplier deux binômes ensemble. Multipliez les premiers termes des binômes (x et x dans ce cas), puis les deux extérieurs (x et -2), puis les deux intérieurs (2 et x), puis les derniers termes (2 et -2), puis ajoutez-les tout cela. x^ 2 - 2 x + 2 x - 4 = x^ 2 - 4.)
Cela peut être fait à nouveau si l’un des binômes est un carré parfait, en l’occurrence :
x^4 - 16 = (x^2 + 4) (x^2 - 4) = (x^2 + 4) (x + 2) (x - 2).
Cela peut être factorisé davantage si vous amenez dans nombres irrationnels, voir étape [9].