Étape 2: On tient compte de la GCF à partir d’une expression
Expressions algébriques sont constitués de chiffres, qui sont appelés les coefficients, et variables, ce qui peuvent être élevés à une puissance. Dans l’expression x^ 2 + 6 x + 8, 1 est le coefficient de x^ 2, la variable. (Si vous ne voyez pas un coefficient avant une variable, c’est un 1, parce que x ^2 est multipliée par 1.) De même, 6 est un coefficient de x^ 1. (Une seule variable est élevée à une puissance d’un). 8 est appelé une constante - il n’est pas multipliée par une variable. (Vous pouvez le visualiser en multipliant par x^ 0, et tout nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1).
Pour le facteur une expression, vous devez commencer par pris en compte le GCF, ou le plus grand facteur commun. Énumérer les facteurs de chaque composant de l’expression. Nous nous intéressons ici à trouver les facteurs d’entier naturel.
L’expression x^ 2 + 6 x + 8 aurait des facteurs qui ressemblent à ceci :
x^2: 1
x 6: 1, 2, 3, 6
8: 1, 2, 4, 8
Si vous regardez les trois listes, il y a une seule chose qu’ils ont tous en commun, le numéro un. Autrement dit, il n’y a aucun coefficient supérieur à celui de factoriser dehors.
Puis vous regardez les pouvoirs des représentants. 2, 1 et 0. Si vous voyez un zéro, l’expression ne peut pas être prise en compte par une variable.
Cette expression est prête pour l’étape suivante.
Voici un exemple qui possède un GCF qui doit être pris en compte: 2 x^ 3 + 18 x^ 2 + 10 x. Facteur de chaque partie :
2x^3: 1, 2
18x^2: 1, 2, 3, 6, 9, 18
x 10: 1, 2, 5, 10
Ici nous pouvons voir que les parties ont en commun de 1 et 2. Nous trouvons le plus grand nombre, 2.
Puis nous regardons les pouvoirs des représentants: 3, 2 et 1. trouver le plus petit nombre qui n’est pas 0, dans ce cas, le numéro un. Cela signifie que x^ 1, ou simplement x, peut être divisé dans l’expression.
Multiplier le nombre et la variable ensemble pour obtenir 2 x. Puis diviser chaque partie de l’expression de x 2.
2x^3 / 2x = x^2
18 x^ 2 / 2 x = 9 x
10 x / 2 x = 5
L’expression avec le GCF factorisée est x 2 (x ^2 + 9 x + 5). Notez que vous devez mettre l’expression factorisée entre parenthèses et écrire la GCF à côté de lui.
