Étape 4: Factorisation trinômes
Tout d’abord, facteur à la GCF. Ce sera toujours votre première étape lorsqu’on tient compte de toute expression.
2 (x ^2 + 3 x - 4)
Si vous vous retrouvez avec une puissance de x supérieur à deux après avoir pris en compte le GCF, passez à une autre étape.
Énumérer les facteurs de l’entier de la constante. Vous aurez envie de deux jumeler jusqu'à comme suit :
-4, 1
-2, 2
-1, 4
Vous souhaitez trouver un de ces que lorsqu’il est ajouté vers le haut égale le coefficient du second mandat, 3. -1 + 4 = 3. De là, écrire les deux jeux de parenthèses avec x à l’intérieur :
(x) (x)
Puis coller les deux termes qui ont travaillé dans les parenthèses.
(x-1) (x + 4)
N’oubliez pas d’ajouter le GCF retour.
2 (x - 1) (x + 4)
Voilà comment vous factoriser un trinôme.
Voici un autre: 2 x^ 2 + 11 x - 6.
Il y a une touche cette fois : le coefficient de x^ 2 n’est pas 1. Cela signifie que nous allons ajouter une autre étape :
La liste des facteurs de la constante, -6, ainsi que le coefficient de x2, 2.
-6, 1
-3, 2
-2, 3
-1, 6
1, 2
Maintenant, vous aurez envie de chacun des facteurs du côté gauche multiplier par 1 et à droite par 2. Répéter en changeant le 1 et 2. Vous vous retrouverez avec
-6, 2
-3, 4
-2, 6
-1, 12
-12, 1
-6, 2
-4, 3
-2, 6
Trouver la paire qui s’ajoute au coefficient du moyen terme, dans ce cas, -1 + 12 = 11. Mettre en place des parenthèses :
( x ) ( x )
Bâton dans les numéros d’origine (que vous aviez avant de multiplier par 1 et 2) :
(x-1) (x + 6)
Puis le coller dans l’un et deux comme coefficients de x afin que lorsque vous multipliez les conditions extérieures et intérieures et ajoutez ensemble, vous obtiendrez 11.
(2 x - 1) (x + 6)
Si vous vérifiez votre travail en contrecarrant dehors, vous vous retrouverez avec 2 x^ 2 + 11 x - 6, l’expression que vous avez commencé avec. Félicitations !