Étape 1: Faire une fractale
http://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket
Les choses essentielles à connaître sont :
-Un Apollonius est une fractale remplissant l’espace. En théorie, vous pourriez faire beaucoup plus de cercles de continuer à remplir la partie supérieure de la tarte, mais dans la pratique, j’ai trouvé que 16 fourni un joli design et maintenu des cercles à une taille raisonnable pour travailler avec.
- La courbure est la "nette" une courbe et est inversement proportionnelle au rayon de courbure . Une ligne droite aurait un rayon infini de courbure, au bord d’un grand cercle se courbe lentement (faible courbure, grand rayon), alors qu’un petit cercle se courbe très rapidement (forte courbure, petit rayon). Les conceptions montrées sur Wikipedia listent les courbures relatives des cercles au sein de la fractale (dont la première, négative, numéro cotées est le rayon du cercle plus grand"cadre"), alors nous devons faire un peu intensives pour trouver les rayons réels que nous voulons utiliser.
J’ai décidé d’utiliser la {-12, 25, 25, 28, 48} modèle c’est indiqué sur Wikipedia (je préfère la symétrie presque-D3). Pour calculer les rayons des cercles que vous utiliserez, vous devrez prendre le rayon de votre plat de tarte (mon 9,5 dans plat a un 4,25 en rayon) et multipliez ce rayon par le premier nombre dans le modèle (dans mon cas 12, le nombre négatif), puis divisez le tout par la courbure en question.
Le modèle que j’ai choisi de suivre
http://en.wikipedia.org/wiki/file:ApollonianGasket-12_25_25_28-Labels.png
Par exemple, pour trouver le rayon du cercle « 25 » dans le modèle, j’ai utilisé ma feuille de calcul pour multiplier les 4,25 dans * 12 / 25 = 2.28 dans, ou environ 2 + 4/16 pouces. Si vous utilisez un plat à tarte de taille différente, vous pouvez prendre chaque numéro ci-dessous, multipliez-le par le diamètre de votre plat à tarte et diviser par 9,5
Les rayons, en pouces, pour les seize cercles que j’ai utilisé sont les suivantes
Rayon de courbure le rayon (decimal) (fraction)
25 2.280 2 4/16
25 2.280 2 4/16
28 2.036 2 1/16
48 1.188 1 3/16
57 1.000 1 0/16
57 1.000 1 0/16
97 0.588 0 9/16
97 0.588 0 9/16
112 0,509 0 8/16
112 0,509 0 8/16
121 0,471 0 8/16
121 0,471 0 8/16
168 0,339 0 5/16
208 0,274 0 4/16
232 0,246 0 4/16
232 0,246 0 4/16
Une fois que vous calculez les rayons des cercles que vous voulez découper, utilisez votre boussole fidèle soigneusement mesurer chaque rayon sur la règle, puis dessiner les cercles sur une grande feuille de papier sulfurisé. Ne pas couper les encore. J’ai également trouvé utile d’étiqueter chaque cercle par sa courbure, pour référence plus tard...
