Étape 4: Math plus : calcul de longueurs de pendules
Jusqu’ici, nous avons les périodes requises pour chaque pendule. Nous avons aussi une équation (à partir de l’étape précédente), qui décrit la période en fonction des constantes et des deux variables, L et θ :T=2*pi*sqrt(L/g)*K(θ).
Depuis que je veux afficher ma vague de pendule du haut et besoin des amplitudes de chaque vague de comparaître égale de ce point de vue, j’ai encore la contrainte :
L*Sin(θ) = C
où C est l’amplitude constante pour toutes les vagues.
Voici une figure démontrant ce concept simple :
Ma méthode pour résoudre les longueurs des pendules était les suivantes :
1) j’ai commencé avec pendule #18 de la série (le pendule avec la fréquence la plus élevée et la longueur la plus courte), choisir un la valeur que je voulais pour l’angle de sortie max de toute la série. J’ai choisi pi/4 radians ou 45 degrés. Tous les autre angle de dégagement sera inférieure à cette valeur.
2) j’ai branché cette valeur pour l’angle de sortie de l’équation du pendule, puis résolu L pour la période requise.
3) avec L et θ maintenant résolu, j’ai calculé L*sin(θ) = constante.
4) pour les 17 pendules restant, j’ai utilisé du complément solveur d’Excel pour définir l’équation de période égale à la durée requise en changeant la sortie angle lorsque la longueur = C/sin(θ). J’ai une image de ce processus attaché. Pour en savoir plus sur le solveur, cliquez ici.
