Étape 4: Analyse des figures géométriques qui résultent lorsqu’un cube est partitionné selon trois plans diagonaux de symétrie qui se rencontrent à deux diamétralement opposées des sommets
Regarder directement vers le bas sur les faces du cube et, sauf pour les deux faces du cube avec un carré de plastique attaché, supposer que toutes les faces du cube sont présents. On voit alors que chaque visage a sur sa surfaces deux tétraèdres adjacentes avec deux faces de chaque tétraèdre à angle droit les uns aux autres. Notez également que tous les quatre faces des tétraèdres sont constituées de triangles rectangles. Donc le cube original pourrait être reconstruit à partir de six de ces tétraèdres.
Ces tétraèdres tandis que congruent ne sont pas identiques. Trois d'entre les tétraèdres sont des images miroir des trois autres. Les photos ci-dessus montrent deux ces tétraèdres de miroir-image insérées dans une des faces du cube. Deux vues différentes des tétraèdres de miroir-image sont également indiqués sur les photos ci-dessus.
La construction de ces tétraèdres est décrit à l’étape suivante.