Étape 6: Une nouvelle observation
Notez les dimensions relatives des côtés des triangles qui composent les quatre faces du tétraèdre par rapport à la longueur de l’arête du cube qui est considéré comme 1. Les longueurs relatives des côtés des triangles qui composent les quatre faces sont :
- Deux triangles dont les dimensions: 1, 1, √2 ;
- deux triangles dont les dimensions: 1, √2, / 3.
Les quatre faces triangulaires des tétraèdres de miroir-image dans précédent Instructables sont :
- Deux triangles dont les dimensions : 1/2, 1/2, √2/2 ;
- deux triangles dont les dimensions : 1/2/3/2 √2/2.
Ceux de précédente Instructables ont des dimensions une moitié de ceux trouvés ici. Ainsi, les deux ensembles de tétraèdres sont similaires.
En accord avec cette observation, notez les points suivants :
Organiser l’une de l’image miroir de tétraèdres afin qu’un des deux visages qui sont perpendiculaires les uns aux autres (l’un des triangles isocèles droite inclinées) forme la base du tétraèdre. Puis l’autre triangle isocèle de querre fournit une arête qui est perpendiculaire à la base du tétraèdre. Cet avantage fournit une mesure de la hauteur du tétraèdre. Puis en utilisant la formule pour le volume d’un tétraèdre (volume = surface x 1/3 de base x hauteur) le volume de chaque tétraèdre dans la construction donnée dans cette Instructables is1/6, tandis que dans précédente Instructables est 1/24. Ces volumes sont basées sur les dimensions relatives des côtés des triangles qui composent les quatre faces du tétraèdre qui précèdent.
Ainsi, un cube de volume unitaire peut être construit de 6 tétraèdres de miroir-image tel que discuté dans cette Instructables ou de 24 tétraèdres de miroir-image tel que décrit dans précédent Instructables.