Étape 4: Mathématiques fondamentales et binaire
Bon, maintenant pour plus de compréhension approfondie, je vous suggère de que prendre une aspirine à l’heure actuelle car cela pourrait nuire !
Commençons par les bases (qui peuvent être ennuyeux pour ceux qui connaître pas, mais ne sont obligatoire pour ceux qui n’en ont): ECDSA utilise seulement les mathématiques entier, il n’y a aucun point flottant (cela signifie que les valeurs possibles sont 1, 2, 3, etc. mais pas 1.5, 2.5, etc..), aussi, la plage des numéros est liée par combien de bits est utilisés dans la signature (plus de bits signifie un plus grand nombre signifie plus de sécurité car il est très difficile de "deviner" la masse critique utilisée dans l’équation), que vous devriez connaître, ordinateurs utilisent « bits » pour représenter des données, un bit est un « chiffre » en notation binaire (0 et 1) et 8 bits représentent un seul octet. Chaque fois que vous ajoutez un bit, le nombre maximal qui peut être représenté doubles, avec 4 bits, vous pouvez représenter des valeurs de 0 à 15 (pour un total de 16 valeurs possibles), avec 5 bits, vous pouvez représenter des 32 valeurs, 6 bits, vous pouvez représenter 64 valeurs, etc... un octet (8 bits) peut représenter 256 valeurs, et de 32 bits peut représenter 4294967296 valeurs (4 Giga)... Généralement ECDSA utilisera 160 bits au total, ce qui fait... Eh bien, un très grand nombre avec 49 chiffres dedans...
Un autre concept mathématique, que vous devez savoir est le module, qui peut être simplifié en disant que c’est le reste d’une division d’entiers. Ainsi, par exemple, x mod 10 signifie le reste de la division de x par 10, qui sera toujours un nombre compris entre 0 et 9, jusqu'à 142 mod 10 donne 2 par exemple. Un autre exemple, serait mod x 2qui donne 0 pour les nombres pairs et 1 pour les nombres impairs.