Étape 3: Sphères géodésiques
Nous allons maintenant examiner comment subdiviser une sphère en un nombre déterminé de
triangles de même forme environ. La méthode décrite ici est
souvent utilisées pour construire des approximations polygonales de sphères, telles que détaillées
dans ce tutoriel d’OpenGL : http://www.opengl.org.ru/docs/pg/0208.html.
Dans notre cas, ce sera l’étape de la construction pour générer les trous qui seront
transfrom notre régulière ball en un geodeome semblable.
Première nous commençons avec un isocahedron régulier , qui a vingt faces triangulaires, et
la propriété intéressante que chacun de ses sommets se trouvent sur une sphère.
Puis pour chaque triangle, nous nous sommes séparés chacun des trois bords au milieu, qui
nous donne trois sommets supplémentaires qui nous permet de subdiviser dudit triangle
en quatre petits triangles. Les trois sommets sont ensuite traduites vers l’extérieur
alors qu’ils se trouvent sur la surface de la sphère.
Script de Isocahedron OpenJSCAD
Ensuite, nous écrivons la fonction subdivision pour un rapprochement de sphère unité :
La fonction subdvide
Le processus de lotissement fonctionne de manière récursive ; à partir de l’isocahedron 20
faces, chaque étape de la subdivision multiplie le nombre total de faces par 4.
Par conséquent, une profondeur de 1 génère un polyèdre à 80 faces.
Nous pouvons maintenant obtenir une approximation de la sphère en appelant la fonction subdiviser
par itération sur les visages d’isocahedron comme suit :
script de sphère géodésique 80 visages
Pour exécuter ce script, copiez et collez le code dans votre éditeur de code préféré, puis enregistrez
le fichier avec l’extension .jscad. Puis vient glisser / déposer le fichier dans le recangular
zone dans le coin inférieur gauche de votre fenêtre de navigateur OpenJSCAD.