La capacité à résoudre des équations linéaires multivariable est essentielle dans l’ingénierie. Bien qu’il existe de nombreux outils qui vous permettent de le faire : manuscrite des procédures, calculatrices, etc., ce traitement va décrire l’utilisation de MATLAB. Bien qu’il n’y a aucune compétence dans MATLAB requis, on supposera que l’utilisateur est familiarisé avec les systèmes linéaires d’équations et de leurs applications. Aux fins de démonstration, nous permettra de résoudre un système avec 3 variables.
Procédure
Les 3 équations que nous va résoudre sont :
x-3Y + 3z = -4
2 x + 3y – z = 15
4 x – 3y – z = 19
1. nous avons besoin d’entrer les coefficients de nos 3 variables dans MATLAB sous forme matricielle. Pour ce faire, tapez :
A = [1-3 3; 2 3 -1; 4 -3 -1]
MATLAB retournera :
A =
1-3 3
2 3 -1
4 -3 -1
Confirmez que vous avez correctement saisi les valeurs.
2. maintenant, nous allons entrer les solutions de nos 3 équations dans un vecteur de colonne unique. Type :
b = [-4 15 19] ; b = b'
MATLAB retourne :
b =
-4
15
19
Encore une fois, confirmer que vous avez correctement saisi les valeurs.
3. Enfin, nous résoudrons nos équations algébrique en divisant la matrice constante « b » par le coefficient « A » matrice. En algèbre matricielle, il n’y a pas de division. Au lieu de cela, nous multiplions par l’inverse. Cela se fait en tapant :
x = inv (A) * b
MATLAB retourne la solution :
x =
5.0000
1.0000
-2.0000
Ceci est interprété comme :
x = 5
y = 1
z = -2
