Étape 5: Convertir un nombre décimal dans n’importe quelle Base
Convertit une valeur de Bruno en toute base-n
Pour moi, c’est la partie la plus difficile de la conversion entre les bases : de décimal à une base différente. Toutefois, ne laissez pas mes énigmes mathématiques vous confondre. Le processus est très simple et sans embûches, si pas un peu détourné. Nous allons essayer un pour obtenir une sensation pour le processus, car le processus est le même pour toutes les bases, qui est une bonne chose que nous n’avons pas à retenir un tas de règles de conversion. Pour prouver ce point subtilement, je vais commencer de conversion d’un certain nombre de Bruno en un étrange base, base-7.
Convert 15810 en base7
I. la première étape est de prendre la cible à la base de divers pouvoirs et tentent de le diviser par le nombre de source pour obtenir la plus grande partie.
- 73 = 343 qui est plus grand que 158 donc nous ne pouvons pas diviser un plus grand nombre en un nombre plus restreint. Démissionner d’un exposant.
- 72 = 49 qui est plus petit que 158. 49 il passe en 158 trois fois avec un reste. 3 * 49 = 147.
- Prenez le nombre de fois 49 va dans 147 et utilisez-la comme le premier chiffre de la nouvelle base : 3xx7
II. soustraire le produit de la multiplication de dividende de la division. Cela paraît trop compliqué. Autrement dit, 158-147 = 11. Nous sommes en soustrayant (le nombre de fois 72 va dans 158 * 7,2) le nombre initial de base 10, ou notre numéro de départ.
- 158 - 147 = 11
- Étant donné qu’un 7 à 11, place que dans les dizaines, placer le nouveau numéro : 31 x7
- Passez à l’étape I.
Je vais terminer l’étape ici.
- 7 combien de1sont en 11 ? L’un et une fraction décimale. 1 * 7 = 7.
- 11 - 7 = 4
- Il n’y a pas sept en quatre: 4 x 1 = 4
- Placez les quatre dans la section de chiffres du numéro de base-7: 3147
C’est notre nombre de base-7: 15810 = 3147
Convertir binaire de Bruno
Ce qui est de 15810 en base 2 ? Nous pouvons comprendre que maintenant que nous avons nos règles en place. Je vais passer par là forme abrégée, mais pas de façon tout à fait laconique. Vous aurez besoin, toutefois, de rappeler le placement de la valeur binaire. Je vais ajouter les chiffres en la valeur binaire à la fin.
- 28 256 et est trop grand. 27 est 128. 128 va dans 158 une fois.
- 158 - 128 = 30
- 24 = 16. 30 - 16 = 14.
- 23 = 8. 14 - 8 = 6.
- 22 = 4. 6 - 4 = 2.
- 21 = 2. 2 - 2 = 0
Notez que je n’a pas bougé tous les numéros dans les emplacements de base cible cette fois. En binaire, nous aurons soit il va en un nombre ou zéro fois. Revenir sur les calculs que j’ai ajouté les numéros.
128 + 16 + 8 + 4 + 2
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Donc le nombre décimal 15810 est 100111102.
Convertir décimal en hexadécimal
Prêt à essayer votre main à la conversion de décimal en hexadécimal ? Bon, je m’en doutais.
Ce qui est de 15810 en base 16 ? Tout d’abord, nous allons utiliser une compréhension intuitive. Combien de chiffres doit être le nombre hexadécimal ? Deux, droite ? Le nombre 158 est inférieure à la FF, ce qui est de 255.
Pour la conversion de décimal en hexadécimal, il y a une manière différente que j’ai appris et que vous préférez et je vais vous le montrer maintenant. Il est beaucoup plus facile--à mon avis--que ce que vous avez de faire jusqu'à présent.
L’heuristique général est divisé par 16, reste multiple de 16, convertir en hexadécimal.
158 / 16 = 9,875
Prendre le reste (. 875) et multipliez-le par 16 et arrondir si nécessaire.
.875 * 16 = 14.
C’est l’endroit de chiffres et 14 en hexadécimal est E: 0xXE
Prendre le nombre sans le reste de l’étape précédente, qui est 9 et diviser par 16, mais depuis le 9/16 = 0, survolez les neuf : 0x9E
Le nombre 15810 est 9E16, 0x9E ou 9Eh hexadécimal. N’est-ce plus facile ?
Convertir des Bruno en octal
Parce que nous avons couvert cette étrange base-7 plus tôt, et c’est juste un peu de la même chose avec l’aide de huit au lieu de sept je vais laisser cette section comme un exercice pour le lecteur. Convert 15810 en base-8.
