Étape 4: Prouvez-le !
La plupart des gens, savoir comment fonctionne la technique mathématique est suffisante pour y répondre. Pourtant, certaines personnes ne sont pas heureux jusqu'à ce qu’ils savent pourquoi cela fonctionne. Par conséquent, pour ces gens, considérer la preuve simplifiée suivante.Partir plus tôt, nous avons mentionné que la racine numérique équivaut à un certain nombre modulo 9. Propriétés de l’opérateur modulo, il peut être démontré que :
mod9(a)+mod9(b) = mod9(a+b)
mod9(a)-mod9(b) = mod9(a-b)
mod9(a)*mod9(b) = mod9(a*b)
Ainsi, nous avons une compréhension de pourquoi les racines numériques peuvent être appliquées à l’addition, soustraction et multiplication. (Elles peuvent également être appliquées à la division, mais ce cas nécessite un traitement spécial.)