Étape 3: théorie
Le schéma ci-dessus illustre le haut niveau de notre circuit. Une introduction à la théorie est donnée ici, et plus en détail pour chaque partie du circuit est fourni dans les étapes ultérieures.
Multipliant les deux ondes sinusoïdales
Pour parvenir à un changement de fréquence de notre signal ultrasonique entrant, nous avons profité de l’identité de trig suivante :
COS(A)*cos(B) = ½[cos(A-B)+cos(A+B)], c'est-à-dire le produit de deux signaux à des fréquences différentes produit la somme des deux signaux : un à la somme des fréquences entrantes et l’autre à la différence des fréquences entrantes. Ne vous inquiétez pas, que nous utilisons maintenant le cosinus au lieu de sinus, cosinus est juste une sinusoïde décalée de 90 degrés, sin(wt) = cos (wt + 90). Nos oreilles ne peuvent distinguer un déphasage de 90 degrés de l’onde sonore.
Pensez à cos(A) être notre signal d’entrée du récepteur à ultrasons, et pensent à cos(B) être une oscillation locale que nous créons. Nous pouvons mesurer A, et nous pouvons choisir B pour mettre le cos(A-B) dans la gamme audio.
En réalité, notre signal ultrasonique entrant sera la composition de plusieurs fréquences, mais le principe décrit ci-dessus tient toujours. La seule différence est que nous verrons également les harmoniques A et B dans notre production aussi bien. Pour plus d’informations, voir la technique de l’hétérodyne.
Choisir la quantité de décalage
Nous avions prévu pour un signal ultrasonique entrant centrée autour de 40kHz, depuis c’est de loin la plus courante fréquence centrale de récepteurs à ultrasons abordables. Nous avons supposé une bande passante de récepteur de 10kHz maximum, ce qui signifiait que nos fréquences entrantes serait entre 35 et 45kHz. En conséquence, notre déplacement signal devait être 35kHz à passer la limite inférieure du signal entrant à 0Hz et la limite supérieure à 10kHz (toujours dans la gamme audible). La fréquence centrale allait atterrir à 5kHz, qui était un agréable assez sonore. Sur l’ensemble du circuit de construction et se rendant compte de que la bande passante du récepteur était beaucoup plus étroite que prévu, nous avons fait la fréquence de déplacement plus élevée pour produire une fréquence plus faible, plus agréable de la sortie audio.