Étape 5: Rechercher des inégalités
Maintenant commence le processus ardu de la création d’une chaîne d’inégalités pour montrer que nous pouvons faire la distance entre un élément de notre ordre et notre limite supposée inférieure à aucune marge d’erreur, Epsilon. Il s’agira des tactiques différentes selon la séquence, mais en général, pour une introduction à l’analyse réelle, les outils que vous aurez envie à votre disposition comprennent :
1) (inégalité triangulaire généralisée)
2) théorème de Convergence monotone
3) inverser l’inégalité triangulaire
4) ajout d’un spécial 0
5) en multipliant par une spéciale 1
Dans l’exemple ci-dessus, j’ai multiplié 1 par n/n et puis simplifié par expression. Notez que je n’ai pas laissé tomber les barres de valeur absolue encore.