Étape 10 : Étape 10 : une nouvelle observation
Imaginez que les trois plans de symétrie qui sont parallèles en face des faces du cube étaient également présentes dans le cube construit (en regardant une des faces du cube, ainsi que voir les avions diagonales qui sont perpendiculaires les uns aux autres sur la face du cube, on voit aussi deux plans perpendiculaires les uns aux autres, coupant ces plans diagonaux). Puis, il y aurait huit tétraèdres r qui composent chaque visage et 48 ces tétraèdres pourraient servir à construire un cube. Cependant ces tétraèdres tandis que congruent ne serait pas identique. 24 paires de ces tétraèdres serait images en miroir, les 24 autres tétraèdres. La photo ci-dessus montre une telle tétraèdre inséré dans une des faces du cube. Le tétraèdre a été construit d’une manière similaire à celui décrit dans l’étape précédente.