Étape 1: Les choses sérieuses : équations du mouvement
Cette étape n’est pas nécessaire de lire et de comprendre pleinement pour l’utilisation du logiciel, mais il touche sur les maths derrière la création de harmonographs, pour nous, math-nerds.
De la physique, nous connaître le mouvement de base d’un pendule, le principal mécanisme dans la machine harmono, sinusoidal.* le mouvement les deux axes x et y est livré par les pendules, qui signifie l’équation de base pour un mouvement le long de chaque axe est une sinusoïde. Lorsque vous ajoutez dans la rotation de la surface de dessin, vous introduisez une sinusoïde plus pour le mouvement de l’axe x et l’axe des ordonnées.
Parce qu’il s’agit d’une machine réelle, il n’y a fondamentalement de friction dans le mouvement des pendules ; par conséquent, les désintégrations de pendule oscillant à zéro au cours de la progression du temps - c’est l’amortissement factor.* * consolider ces principes, on peut générer les équations visibles sur les images de cette étape (source de l’image : Wikipedia).
Avec un périphérique physique, l’amplitude se règle en hauteur de point de libération de la pendule, la fréquence est ajustée en changeant la hauteur (pas de montant) de la masse apposée sur le pendule, phase est changé en différant le moment de la libération de la pendule et l’amortissement est réglé en changeant la quantité de poids sur le pendule.
* Les sinusoïdes ont une amplitude (comment intense ou haute une onde atteint), fréquence (combien de fois l’onde oscille) et phase (décalage dans le temps).
** Le facteur d’amortissement est représenté mathématiquement par un terme exponentiel. Décomposition du mouvement (suppression de l’énergie) est représentée par un exposant négatif alors qu’une augmentation en mouvement (énergie ajout) est représentée par un exposant positif.
