Étape 4: CONCEPT géométrique :
Géométrie projective est la branche de la géométrie traitant les propriétés et les invariants de figures géométriques sous projection. Dans la littérature ancienne, géométrie projective est parfois appelée « géométrie supérieure », "géométrie de position", ou « géométrie descriptive » (Crémone, 1960, p. v-vi).
Le plus étonnant résultat découlant en géométrie projective est le principe de la dualité, qui affirme l’existence d’une dualité entre théorèmes comme le théorème de Pascal et le théorème de Brianchon qui permet d’être instantanément transformé en l’autre.
Plus généralement, toutes les propositions en géométrie projective se produisent en paires duales, qui ont la propriété que, à partir d’une proposition d’une paire, l’autre peut être déduit immédiatement en interchangeant les parties jouées par les mots « point » et « ligne ».