Didgeridoo de cuir (4 / 17 étapes)

Étape 4: calculs

Maintenant que vous avez la conception de l’alésage, vous devez faire quelques calculs pour déterminer la forme de cuir à découper. L’idée est qu’à chaque « section » dans la conception, le cuir doit être assez large que lorsque vous pliez dans un cercle, c’est le diamètre que vous voulez.

Dans un premier temps, vous pourriez penser que vous avez juste besoin de calculer la circonférence d’un cercle de diamètre donné, mais cela vous donnera effectivement un alésage plus petit que vous voulez, en raison de l’épaisseur du cuir.

En général, si vous avez un morceau de cuir avec une certaine largeur et épaisseur et vous formez dans un cercle, le diamètre intérieur du cercle sera de :
InnerDiameter = (largeur/Pi) - épaisseur

Et le diamètre extérieur sera :
OuterDiameter = (largeur/Pi) + épaisseur

La différence entre les deux est deux fois l’épaisseur de la peau, ce qui est logique, parce que vous traversez 2 épaisseurs de cuir allant du bord extérieur d’un côté jusqu’au bord extérieur de l’autre côté.

Vous devez calculer la largeur du cuir que vous donnera le diamètre d’alésage (interne) que vous souhaitez. D’en haut, nous savons que
InnerDiameter = (largeur/Pi) - épaisseur

Et nous devons résoudre pour la largeur.
largeur = (innerDiameter + épaisseur) * Pi

Maintenant vous devez trouver l’épaisseur moyenne du cuir. Vous pouvez le mesurer à différents endroits autour du bord et guestimate l’épaisseur moyenne. Il sera généralement autour de 4 à 6mm.

J’ai la chance d’avoir un outil sur mesure qui permet de mesurer l’épaisseur de la peau n’importe où au milieu du cuir, j’ai donc été en mesure d’obtenir une mesure plus précise de l’épaisseur à chaque position (voir ci-dessous)

0 m: 5. 2 mm
. m: 5 628 mm
1,256 m: 4,6 mm
1,78 m: 3,9 mm

Maintenant, vous avez juste besoin de le brancher dans l’épaisseur et le diamètre de chaque section obtenir la largeur du cuir à cette position.

0m: (30mm + 5,2 mm) * 3.14159 = 111 mm
. m 628: (40 mm + 5 mm) * 3.14159 = 141 mm
1,256 m: (60 mm + 4,6 mm) * 3.14159 = 203 mm
1,78 m: (100 mm + 3,9 mm) * 3.14159 = 326 mm

Et enfin, vous devez calculer la courbe à l’extrémité la plus large. Si c’était tout droit au lieu de courbés, la cloche du didgeridoo ne serait pas plate sur le fond, mais il collerait vers le bas où est la couture.

La courbe qui est nécessaire est une courbe circulaire, il faut calculer le rayon du cercle. Plus tard, vous allez utiliser une chaîne qui correspond à la longueur du rayon afin de tracer la courbe.

La dérivation du calcul est un peu complexe, donc je vais l’ignorer et il suffit de donner le calcul en soi.

CurveRadius = (((LargeRadius-SmallRadius)^{2 + hauteur}2)^{(1/2)) * LargeRadius / (LargeRadius - SmallRadius)}

Voir les images de cette étape pour une meilleure version mise en forme de l’équation.

Dans cette équation, LargeRadius est le rayon de l’alésage à la fin de la cloche, plus 1/2 l’épaisseur de la peau.

SmallRadius est le rayon de l’alésage à la section juste avant la cloche, plus 1/2 l’épaisseur de la peau.

La hauteur est la distance entre la cloche et la section juste avant la cloche.

Pour le didge que j’ai fais construire :
LargeRadius = 50mm + (3,9 mm/2) = mm 51,95
SmallRadius = 30mm + (4,6 mm/2) = 32,3 mm
Hauteur = 1780mm-1256mm = 524 mm

Et puis brancher ceux-ci dans l’équation de CurveRadius :

CurveRadius = (((51.95-32.3)^{2 + 524}2)^{(1/2)) * 51.95 / (51,95-32,3) = 1386 mm}