Étape 6: En quoi consiste pi ?
Pi est la circonférence divisée par le diamètre. Nous savons le diamètre 16cm (pour moi), donc quelle est la circonférence ? C’est la somme de toutes les bases des triangles isocèles.
La base d’un triangle isocèle peut être calculée à l’aide de la trigonométrie (il est vrai, quelque chose Archimède n’a pas eu, mais cela rend plus facile... Si vous voulez faire comme Archimède, utilisez une règle).
Nous savons donc, sin(angle/2) = (base/2) / rayon et nous savons que l’angle va être 2 * 360 ° / n, où n est le nombre de triangles dans le cercle. Donc la base est : base = 2*radius*sin(360˚/n).
Maintenant, la circonférence est n * de base, que nous pouvons déployer comme n*2*r*sin(360˚/n).
Nous allons donc trouver pi avec n = 32.
pi = circonférence/diamètre
pi = [n*2*r*sin(360˚/n)] / 16
pi = [32*2*8*sin(360˚/32)] / 16
pi = 3.14... Ta-da !
Bien que cela ne montre vraiment Archimedes calcul de pi (puisque sine fonctionne besoins pi), il montre son utilisation des parties infinitésimales pour calculer les valeurs. Si vous faites le même calcul sur n = 4, vous obtiendrez quelque chose comme pi = 2,83. Passant au large, mais les plus fines (plus infinitésimal) obtenir vos triangles, le plus proche pour vous pi get... et plus votre forme ressemble à un véritable cercle!!! amusement!!!