Étape 1: Les Maths, beurk.
Ne vous inquiétez pas, ce sera plus tôt et il n’y a pas d’examen. Tout vitale est couverts si vous marquez sur le plastique.Si vous avez vécu il y a quelques centaines d’années, vous sauriez que la terre est plate et le soleil tourne autour de la terre. Tout en mal, c’est un bon point de départ.
Le soleil passe à peu près la même place dans le ciel toutes les 24 heures donc il passe 12 heures au-dessus de la plaque de base. Il faut diviser le dôme en 12 tranches égales : une pour chaque heure. Il s’agit de la ligne équatoriale.
Le cercle sur la plaque de base est un peu plus difficile à saisir. Chaque année, le soleil promène Nord et Sud, environ 24 degrés au-dessus et au-dessous de l’Équateur. Il s’avère que c’est très proche d’une sinusoïde donc nous allons l’appeler sur le cercle unité :
La plaque de base est divisée en 12 sections, une pour chaque mois. Chaque mois a une hauteur au-dessus ou au-dessous de la ligne équatoriale, cette hauteur suit l’onde sinusoïdale même que le soleil suit année après année.
La taille du cercle est importante aussi, que les rayons du soleil ont frappé très haut ou très bas du cercle au solstice, ce qui les rend environ 24 degrés au nord ou au sud tout en haut de la coupole.
Malheureusement, comme il s’agit fondamentalement d’un dôme de neige, nous avons besoin tenir compte de l’angle de réfraction dans l’eau.
Un peu de déblayage avec algèbre vous indique que le diamètre du cercle doit être d’environ un tiers du diamètre de la coupole (0,312 fois sa taille, pour être précis).
(Si vous faites réellement l’algèbre, une parcelle du sinus de l’angle d’incidence vs le sinus de la lumière réfractée est légèrement non linéair, mais il est seulement sorti par moins de 1 %)
[modifier] Il s’agit d’un fichier PDF d’une partie de l’algèbre.